Analisis Numerico y Metodos Numericos

Abstract

Esta asignatura aporta al perfil del Ingeniero Químico la capacidad de resolver problemas relacionados con la ingeniería de procesos mediante la aplicación de algoritmos numéricos y el uso de computadoras digitales. Esta asignatura es importante pues permite al estudiante desarrollar su capacidad de resolución de problemas matemáticos por métodos no analíticos usando computadoras digitales. El proceso de solución de problemas por métodos numéricos desarrolla habilidades de análisis, que le permiten al estudiante generar un procedimiento estructurado y ordenado (algoritmo) para obtener soluciones puntuales de los problemas. También se desarrolla la capacidad de análisis para detectar, estimar y corregir errores, tanto de procedimiento como de aproximación. Los cursos que son pre-requisitos de esta asignatura son: todos los cursos de matemáticas y el curso de programación. Los primeros proporcionan el conocimiento de los objetos de estudio (ecuaciones, modelos), el segundo la herramienta a emplear en la solución de los problemas (programación de computadoras). Los cursos posteriores donde se aplicarán los conocimientos adquiridos en esta asignatura incluyen los cursos básicos de la ingeniería química tales como: Fenómenos de Transporte, Termodinámica, Fisicoquímica, Cinética Química y, especialmente los cursos de ingeniería de procesos como: Operaciones Unitarias, Diseño de Reactores, Control, Dinámica y Simulación de Procesos. Los temas de esta asignatura se agrupan de acuerdo a los tipos de ecuaciones que son el objetivo a resolver. Se inicia con una introducción al curso que incluye una discusión sobre los errores típicos de los métodos numéricos. Se abordan los métodos de solución de sistemas de ecuaciones algebraicas lineales y no lineales, el ajuste y aproximación de funciones, diferenciación e integración numérica, y finaliza con métodos de solución de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. Intención didáctica. El curso consiste de seis unidades precedidas de una Introducción. El número de unidades corresponde al número de problemas tipo que cubre el curso.

1 Sistema de asignación y transferencia de créditos académicos Se inicia con una introducción a los métodos numéricos con una breve discusión de los errores numéricos, su fuente y estimación. La primera unidad trata con métodos de solución de ecuaciones no lineales donde se introduce el concepto de iteración. La segunda unidad contiene métodos de solución de sistemas de ecuaciones algebraicas lineales y no lineales. En la tercera unidad se abordan problemas de ajuste de funciones mediante regresión lineal y